बिंदु $(-3, 2)$ से दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 36 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

मान लीजिए $A, A^{\prime}$ दीर्घवृत्त $E$ के दीर्घ अक्ष के अंतिम बिंदु हैं,$S, S^{\prime}$ नाभियाँ हैं और $B, B^{\prime}$ लघु अक्ष के अंतिम बिंदु हैं। यदि $\angle BAB^{\prime}=60^{\circ}$ है,तो $\angle SBS^{\prime}$ ज्ञात कीजिए।

$x = 3(\cos t + \sin t)$ और $y = 4(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित वक्र है

यदि दीर्घवृत्त $x^2+2y^2=2$ पर स्पर्श रेखाएं खींची जाती हैं,तो उन स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्देशांक अक्षों के बीच बनाए गए अंतःखंडों के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $(1, 3)$ से दीर्घवृत्त $2x^{2} + 3y^{2} = 5$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का न्यून कोण है:

मान लीजिए कि $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ पर एक बिंदु है और $P$ से मुख्य अक्ष पर खींचा गया लंब इसके सहायक वृत्त को $Q$ पर मिलता है। यदि दीर्घवृत्त और सहायक वृत्त पर क्रमशः $P$ और $Q$ पर खींचे गए अभिलंब $R$ पर मिलते हैं,तो $R$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या है?