y = x रेखा, X-अक्ष और रेखाओं x = -2 तथा x = 4 | vedclass

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Question

(D) क्षेत्रफल $A$, $x = -2$ से $x = 4$ तक $|y|$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन है।$A = \int_{-2}^{4} |x| \, dx$चूंकि $x < 0$ के लिए $|x| = -x$ और $x \ge 0$

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$10$

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(D) क्षेत्रफल $A$, $x = -2$ से $x = 4$ तक $|y|$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन है।$A = \int_{-2}^{4} |x| \, dx$चूंकि $x $A = \int_{-2}^{0} (-x) \, dx + \int_{0}^{4} x \, dx$$A = \left[ -\frac{x^2}{2} \right]_{-2}^{0} + \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{4}$$A = (0 - (-\frac{(-2)^2}{2})) + (\frac{4^2}{2} - 0)$$A = (0 - (-2)) + (8 - 0) = 2 + 8 = 10$ वर्ग इकाइयाँ।

$y = x$ रेखा, $X$-अक्ष और रेखाओं $x = -2$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

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वक्र $y=x^3-19x+30$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

$y = x^3$ वक्र और रेखाओं $y = 8$ तथा $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

$x = 0$ और $x = 2\pi$ के बीच वक्र $y = \sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ......... $sq. \text{ unit}$ है।

वक्र $y^2 = x^3$, $y$-अक्ष और रेखाओं $y = 1$ तथा $y = 8$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

परवलय $y^{2}=4ax$ का उसके नाभिलंब द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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