વક્રો y-1=cos x,y=sin x અને x=0 તથા x=pi વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રો $y = \cos x + 1$ અને $y = \sin x$ છે. આપણે $x=0$ અને $x=\pi$ વચ્ચે આ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.આલેખ પરથી,$0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) વક્રો $y = \cos x + 1$ અને $y = \sin x$ છે. આપણે $x=0$ અને $x=\pi$ વચ્ચે આ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું છે.આલેખ પરથી,$0 \le x \le \pi/2$ માટે,પ્રદેશ ઉપરની તરફ $y = \sin x$ અને નીચેની તરફ $X$-અક્ષ દ્વારા સીમિત છે.$\pi/2 \le x \le \pi$ માટે,પ્રદેશ ઉપરની તરફ $y = \cos x + 1$ અને નીચેની તરફ $X$-અક્ષ દ્વારા સીમિત છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_0^{\pi/2} \sin x \, dx + \int_{\pi/2}^{\pi} (\cos x + 1) \, dx$$= [-\cos x]_0^{\pi/2} + [\sin x + x]_{\pi/2}^{\pi}$$= (-\cos(\pi/2) - (-\cos 0)) + ((\sin \pi + \pi) - (\sin(\pi/2) + \pi/2))$$= (0 + 1) + (0 + \pi - 1 - \pi/2)$$= 1 + \pi - 1 - \pi/2 = \pi/2$.

વક્રો $y-1=\cos x$,$y=\sin x$ અને $x=0$ તથા $x=\pi$ વચ્ચે $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$\int \limits_0^{2 \pi} \min \{|x-\pi|, \cos ^{-1}(\cos x)\} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે રેખા $x=-1$ એ પ્રદેશ $\{(x,y):1+x^{2}\le y\le3-x\}$ ના ક્ષેત્રફળને $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, જ્યાં $\gcd(m,n)=1$. તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $5x^2 - y = 0$ અને $2x^2 - y + 9 = 0$ વચ્ચેનો સામાન્ય વિસ્તાર કેટલો છે?

પરવલય $y=\frac{x^2}{4 a}$ અને વક્ર $y=\frac{8 a^3}{x^2+4 a^2}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=(x-1)^2$,$y=(x+1)^2$ અને $y=\frac{1}{4}$ દ્વારા આવરીત ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module