वक्रों y = x^3 और y = sqrt{x} के बीच घिरा हुआ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए वक्र $y = x^3$ और $y = \sqrt{x}$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$x^3 = \sqrt{x}$ रखें।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x^6 = x$,जिसका

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए वक्र $y = x^3$ और $y = \sqrt{x}$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$x^3 = \sqrt{x}$ रखें।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x^6 = x$,जिसका अर्थ है $x(x^5 - 1) = 0$।अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $x = 0$ और $x = 1$ हैं।अंतराल $[0, 1]$ में,$\sqrt{x} \geq x^3$ है।इसलिए,आवश्यक क्षेत्रफल $A = \int_{0}^{1} (\sqrt{x} - x^3) \, dx$ है।$A = \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} - \frac{x^4}{4} \right]_{0}^{1}$।$A = \left[ \frac{2}{3}x^{3/2} - \frac{x^4}{4} \right]_{0}^{1}$।$A = \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \right) - (0 - 0)$।$A = \frac{8 - 3}{12} = \frac{5}{12}$ वर्ग इकाई।

वक्रों $y = x^3$ और $y = \sqrt{x}$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

Similar Questions

$x=0, x=\frac{\pi}{2}$ और $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x$ रेखाओं द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

परवलयों $y = 9x^2$, $y = \frac{x^2}{16}$ और रेखा $y = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

वक्रों $y=2x-x^2$ और $y=x^2-2x-6$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

$y \leq 4x^{2}$,$x^{2} \leq 9y$ और $y \leq 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

वक्रों $y=x^{2}-1$ और $y=1-x^{2}$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module