વક્ર y=4x-x^{2} અને x-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=4x-x^{2}$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y=0$ લેતા:$x(4-x)=0 \Rightarrow x=0$ અથવા $x=4$.જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ $x=0$ થી $x=4$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=4x-x^{2}$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y=0$ લેતા:$x(4-x)=0 \Rightarrow x=0$ અથવા $x=4$.જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ $x=0$ થી $x=4$ સુધીનું વિધેયનું સંકલન છે:$A = \int_{0}^{4} (4x-x^{2}) dx$$A = \left[ \frac{4x^{2}}{2} - \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{4}$$A = \left[ 2x^{2} - \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{4}$$A = \left( 2(4)^{2} - \frac{(4)^{3}}{3} \right) - (0 - 0)$$A = \left( 2(16) - \frac{64}{3} \right) = 32 - \frac{64}{3}$$A = \frac{96-64}{3} = \frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y=4x-x^{2}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલય $y = x^2 + 2$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વક્ર $y = 4x^2$, $Y$-અક્ષ, તથા રેખાઓ $y = 2$ અને $y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

પરવલય $y^{2}=x$ અને રેખા $y=mx$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{48}$ છે. તો, $m$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y = 4x^2$,$y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module