વક્ર y^2 = 4x,Y-અક્ષ અને રેખા y = 3 દ્વારા આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y^2 = 4x$ છે,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{y^2}{4}$.પ્રદેશ $Y$-અક્ષ $(x = 0)$,વક્ર $x = \frac{y^2}{4}$ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y^2 = 4x$ છે,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{y^2}{4}$.પ્રદેશ $Y$-અક્ષ $(x = 0)$,વક્ર $x = \frac{y^2}{4}$ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y = 0$ થી $y = 3$ સુધીના સંકલન દ્વારા મળે છે.$A = \int_{0}^{3} x \, dy = \int_{0}^{3} \frac{y^2}{4} \, dy$$A = \frac{1}{4} \left[ \frac{y^3}{3} ight]_{0}^{3}$$A = \frac{1}{4} \left( \frac{3^3}{3} - 0 ight) = \frac{1}{4} 	imes \frac{27}{3} = \frac{9}{4}$ ચોરસ એકમ.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વક્ર $y^2 = 4x$,$Y$-અક્ષ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = x^3$,$x$-અક્ષ અને બે ઓર્ડિનેટ્સ $x = 1$ અને $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $\{(x, y): y \geq x^{2} \text{ અને } y=|x|\}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ દ્વારા આવૃત નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y = e^x$,$y = e^{-x}$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module