પ્રથમ ચરણમાં વક્રો y=x^{3}, y=frac{1}{x} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y=x^{3}$ અને $y=\frac{1}{x}$ એ $x^{3} = \frac{1}{x}$ પર છેદે છે, જેનો અર્થ છે કે $x^{4} = 1$. પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી, $x=1$ મળે છે. $x=1$ આગળ,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}+\log _{e} 2$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y=x^{3}$ અને $y=\frac{1}{x}$ એ $x^{3} = \frac{1}{x}$ પર છેદે છે, જેનો અર્થ છે કે $x^{4} = 1$. પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી, $x=1$ મળે છે. $x=1$ આગળ, $y=1$ થાય છે. આ પ્રદેશ $x=0$ થી $x=1$ સુધી $y=x^{3}$ દ્વારા અને $x=1$ થી $x=2$ સુધી $y=\frac{1}{x}$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે. જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{1} x^{3} dx + \int_{1}^{2} \frac{1}{x} dx$ $= \left[ \frac{x^{4}}{4} \right]_{0}^{1} + \left[ \log_{e} x \right]_{1}^{2}$ $= (\frac{1}{4} - 0) + (\log_{e} 2 - \log_{e} 1)$ $= \frac{1}{4} + \log_{e} 2$.

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y=x^{3}$, $y=\frac{1}{x}$ અને રેખા $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Similar Questions

$y^2=x$ અને $y=x$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$X$-અક્ષની ઉપર આવેલો અને $y^2=2ax-x^2$ તથા $y^2=ax$ વક્રો વચ્ચે ઘેરાયેલો ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્રો $x=y^2$ અને $x=3-2y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $y=x^2$ અને $y=|x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $y=x^2+3$,$y=x$,$x=3$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module