A = {(x,y) : x^2 + y^2 le 1 text{ અને } y^2 l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આ પ્રદેશ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ અને પરવલય $y^2 = 1-x$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2 = 1-x$ ને $x^2 + y^2 = 1$ માં મૂકતા:$x^2 + (1-x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2} + \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આ પ્રદેશ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ અને પરવલય $y^2 = 1-x$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2 = 1-x$ ને $x^2 + y^2 = 1$ માં મૂકતા:$x^2 + (1-x) = 1 \implies x^2 - x = 0 \implies x(x-1) = 0$.તેથી,$x = 0$ અથવા $x = 1$.$x = 0$ માટે,$y^2 = 1 \implies y = \pm 1$. $x = 1$ માટે,$y^2 = 0 \implies y = 0$.ક્ષેત્રફળ $A = \int_{-1}^{0} 2\sqrt{1-x} \, dx + \int_{0}^{1} 2\sqrt{1-x^2} \, dx$.ગણતરી કરતા,કુલ ક્ષેત્રફળ $\frac{\pi}{2} + \frac{4}{3}$ મળે છે.

$A = \{(x,y) : x^2 + y^2 \le 1 \text{ અને } y^2 \le 1-x \}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રદેશ $\{ (x,y) : x \ge 0, x + y \le 3, x^2 \le 4y \text{ અને } y \le 1 + \sqrt{x} \}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $y-1=\cos x$,$y=\sin x$ અને $x=0$ તથા $x=\pi$ વચ્ચે $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2=4(x-2)$ અને રેખા $y=2x-8$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+(y-2)^{2}=4$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

વક્રો $y=\sqrt{4-x^2}$,$y^2=3x$ અને $Y$-અક્ષ વચ્ચેના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module