वृत्त x^2 + y^2 = 4 और रेखा x = 1 द्वारा परिब | vedclass

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Question

(A) वृत्त $x^2 + y^2 = 2^2$ है, अतः त्रिज्या $r = 2$ है। रेखा $x = 1$ है।छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = 2 \int_{1}^{2} \sqrt{4 - x^2} \, dx$ द्वारा दि

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$\frac{4\pi}{3} - \sqrt{3}$

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(A) वृत्त $x^2 + y^2 = 2^2$ है, अतः त्रिज्या $r = 2$ है। रेखा $x = 1$ है।छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = 2 \int_{1}^{2} \sqrt{4 - x^2} \, dx$ द्वारा दिया जाता है।सूत्र $\int \sqrt{a^2 - x^2} \, dx = \frac{x}{2} \sqrt{a^2 - x^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{a})$ का उपयोग करने पर:$A = 2 [\frac{x}{2} \sqrt{4 - x^2} + \frac{4}{2} \sin^{-1}(\frac{x}{2})]_{1}^{2}$।$A = 2 [(\frac{2}{2} \sqrt{4 - 4} + 2 \sin^{-1}(1)) - (\frac{1}{2} \sqrt{4 - 1} + 2 \sin^{-1}(\frac{1}{2}))]$।$A = 2 [(0 + 2 \cdot \frac{\pi}{2}) - (\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{\pi}{6})]$।$A = 2 [\pi - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\pi}{3}] = 2 [\frac{2\pi}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}] = \frac{4\pi}{3} - \sqrt{3}$।

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल है...

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$2x - y + 1 = 0$, $y = -1$, $y = 3$ रेखाओं और y-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र $y=x|x|$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=-1$ तथा $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ($sq. \text{ units}$ में) है

परवलय $y^2 = 27x$ और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\sqrt{3}$ में)

प्रथम चतुर्थांश में $x^{2}=4y$,$y=2$,$y=4$ और $y-$अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$y = |x - 4|$,$x = 3$,$x = 5$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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