दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $200$ और $128$ हैं। तो उनके संगत शीर्षलंबों का अनुपात क्या है.....

एक $6.5 \, m$ लंबी सीढ़ी दीवार पर $6 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए टिकी हुई है। तो,सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $\ldots \ldots \ldots \ldots \, m$ दूर है।

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 6$,$XZ = 8$ और $YM = 4.2$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

यह दिया गया है कि $\triangle DEF \sim \triangle RPQ.$ क्या यह कहना सत्य है कि $\angle D = \angle R$ और $\angle F = \angle P?$ क्यों?

$\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$\angle A \cong \angle E$ और $m \angle A + m \angle B = m \angle D + m \angle E$ है। तो उनके बीच की संगति $ABC \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

बिंदु $O$,$\Delta PQR$ के आंतरिक भाग में स्थित है। दिया है $O-A-P$,$O-B-Q$,$O-C-R$,$\overline{AB} \parallel \overline{PQ}$ और $\overline{BC} \parallel \overline{QR}$। सिद्ध कीजिए कि $\overline{AC} \parallel \overline{PR}$।