frac{1+i sqrt{3}}{sqrt{3}+i},જ્યાં i=sqrt{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(\sqrt{3}-i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1+i \sqrt{3})(\sqrt{3}-i)}{(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(\sqrt{3}-i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(1+i \sqrt{3})(\sqrt{3}-i)}{(\sqrt{3}+i)(\sqrt{3}-i)}$$z = \frac{\sqrt{3} - i + 3i - i^2 \sqrt{3}}{3 - i^2}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{\sqrt{3} + 2i + \sqrt{3}}{3 + 1} = \frac{2\sqrt{3} + 2i}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i$$z = a + bi$ નો કોણાંક $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{b}{a}ight)$ દ્વારા મળે છે.$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{1/2}{\sqrt{3}/2}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$.

$\frac{1+i \sqrt{3}}{\sqrt{3}+i}$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તેનો કોણાંક (argument) શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$ ના બે મૂલ્યો $z_1$ અને $z_2$ છે. જો $-\frac{\pi}{2} < \operatorname{Arg}(z_1) < \operatorname{Arg}(z_2) < \pi$ હોય,તો $\arg(z_1) + \arg(z_2) = $

સંકર સંખ્યા $\sin \frac{6\pi}{5} + i(1 + \cos \frac{6\pi}{5})$ નો કોણાંક (argument) શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $1-i$.

જો $-1 + \sqrt{-3} = re^{i\theta}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module