આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $1-i$.

ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = 1-i$ છે.
આપણે $z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos \theta + i \sin \theta)$ માં દર્શાવીએ,જ્યાં $r \cos \theta = 1$ અને $r \sin \theta = -1$ છે.
આ સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા,આપણને મળે:
$r^2(\cos^2 \theta + \sin^2 \theta) = 1^2 + (-1)^2$
$r^2 = 2$
$r = \sqrt{2}$ (કારણ કે $r > 0$).
હવે,$\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.
કારણ કે $\cos \theta > 0$ અને $\sin \theta < 0$,ખૂણો $\theta$ એ $IV$ ચરણમાં આવેલો છે.
આમ,$\theta = -\frac{\pi}{4}$.
તેથી,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $\sqrt{2} \left[ \cos \left( -\frac{\pi}{4} \right) + i \sin \left( -\frac{\pi}{4} \right) \right]$ છે.