અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નું સહાયક વર્તુળ એ અતિવલયની મુખ્ય અક્ષ (transverse axis) ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવામાં આવતું વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = a^2$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નું સહાયક વર્તુળ એ અતિવલયની મુખ્ય અક્ષ (transverse axis) ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરવામાં આવતું વર્તુળ છે.મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ હોવાથી,સહાયક વર્તુળની ત્રિજ્યા $a$ થાય.અતિવલયનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.તેથી,સહાયક વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = a^2$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 = a^2$ છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નું સહાયક વર્તુળ (auxiliary circle) નીચેનામાંથી કયું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $3x^2 + 7xy + 2y^2 + 5x + 5y + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

$9x^{2}-16y^{2}=144$ અને $x^{2}+y^{2}=9$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર,શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે $(0, 0)$,$(4, 0)$ અને $(6, 0)$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $(1, 2)$ એ અતિવલય $H$ ની નાભિ છે અને $x+y+1=0$ એ તેની નિયામિકા છે. જો $\sqrt{3}$ એ $H$ ની ઉત્કેન્દ્રિયતા હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module