एक स्कूल की बुकशॉप में $10$ दर्जन केमिस्ट्री की किताबें,$8$ दर्जन फिजिक्स की किताबें और $10$ दर्जन इकोनॉमिक्स की किताबें हैं। उनकी बिक्री मूल्य क्रमशः रु. $80$,रु. $60$ और रु. $40$ प्रति किताब है। मैट्रिक्स बीजगणित का उपयोग करके सभी किताबों को बेचने से बुकशॉप को प्राप्त होने वाली कुल राशि ज्ञात कीजिए।

  • A
    $20165$
  • B
    $20160$
  • C
    $20164$
  • D
    $20161$

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यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{2} + xA + yI = 0$ के लिए $(x, y)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $\alpha, \beta \in R$ इस प्रकार हैं कि रैखिक समीकरण निकाय $x+2y+z=5, 2x+y+\alpha z=5, 8x+4y+\beta z=18$ का कोई हल नहीं है। तो $\frac{\beta}{\alpha}$ का मान ज्ञात कीजिए:

वास्तविक संख्याओं $\alpha$ और $\beta$ के लिए,निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय पर विचार करें:
$x+y-z=2, x+2y+\alpha z=1, 2x-y+z=\beta$. यदि निकाय के अनंत हल हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान $.....$ है।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ के लिए:

$3 \times 3$ आव्यूहों $A$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके अवयव $0$ या $1$ हैं और जिनके लिए समीकरण निकाय $A\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ के ठीक दो भिन्न हल हैं।

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