बूलियन व्यंजक (sim(p wedge q)) vee q किसके सम | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $(\sim(p \wedge q)) \vee q$डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करने पर: $(\sim p \vee \sim q) \vee q$साहचर्य नियम का उपयोग करने पर: $\sim

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$p \rightarrow (p \vee q)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $(\sim(p \wedge q)) \vee q$डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करने पर: $(\sim p \vee \sim q) \vee q$साहचर्य नियम का उपयोग करने पर: $\sim p \vee (\sim q \vee q)$चूंकि $(\sim q \vee q) = t$ (पुनरुक्ति),इसलिए व्यंजक $\sim p \vee t = t$ हो जाता है।अतः,यह व्यंजक एक पुनरुक्ति (tautology) है।अब,विकल्पों की जाँच करने पर:$C. p \rightarrow (p \vee q) \equiv \sim p \vee (p \vee q) \equiv (\sim p \vee p) \vee q \equiv t \vee q \equiv t$ (पुनरुक्ति)इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

बूलियन व्यंजक $(\sim(p \wedge q)) \vee q$ किसके समतुल्य है?

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निम्नलिखित में से कौन सा बूलियन व्यंजक (Boolean expression) एक 'tautology' है?

यदि बूलियन व्यंजक $(p \wedge q) \circledast (p \otimes q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है,तो $\circledast$ और $\otimes$ क्रमशः क्या होंगे?

यदि कथन $(p \vee \sim r) \rightarrow (q \wedge r)$ असत्य है और कथन $q$ सत्य है,तो कथन $p$ का सत्यता मान क्या है?

कथन $(p \vee q) \wedge (q \vee (\sim r))$ का निषेध है

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