એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ frac{x-5}{3}=fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-5}{3} = \frac{y+4}{7} = \frac{6-z}{2}$ છે.પ્રથમ,સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-5}{3} = \frac{y+4}{7} = \frac{6-z}{2}$ છે.પ્રથમ,સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ માં લખો.ત્રીજા પદ માટે,$\frac{6-z}{2} = \frac{-(z-6)}{2} = \frac{z-6}{-2}$.તેથી,સમીકરણ $\frac{x-5}{3} = \frac{y-(-4)}{7} = \frac{z-6}{-2}$ બને છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ એ $(5, -4, 6)$ છે અને દિશા ગુણોત્તર $(a, b, c)$ એ $(3, 7, -2)$ છે.બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k}$ છે અને દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\vec{r} = (5\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k})$ મળે છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

એક રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{6-z}{2}$ છે,તો તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તેવી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\vec{r} = (6 \hat{i} + 7 \hat{j} + 7 \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

${R^3}$ માં નીચેનામાંથી કઈ રેખા $\vec{r} = (1, 1, 1) + k(2, 3, 4), k \in R$ રેખા સાથે સંપાતી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module