बिंदु (5, -2, 4) से गुजरने वाली और सदिश 3 hat | vedclass

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Question

(B) एक बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और सदिश $a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ के समानांतर रेखा का कार्तीय समीकरण इस प्रकार है: $\frac{x -

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$\frac{x-5}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z-4}{-8}$

Vedclass · Answer

(B) एक बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और सदिश $a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ के समानांतर रेखा का कार्तीय समीकरण इस प्रकार है: $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ यहाँ,बिंदु $(x_1, y_1, z_1) = (5, -2, 4)$ है और दिशा सदिश $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ है,इसलिए $(a, b, c) = (3, 2, -8)$ है। इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{x - 5}{3} = \frac{y - (-2)}{2} = \frac{z - 4}{-8}$ इसे सरल करने पर: $\frac{x - 5}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{-8}$ अतः,विकल्प $B$ सही उत्तर है।

बिंदु $(5, -2, 4)$ से गुजरने वाली और सदिश $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ के समानांतर रेखा का कार्तीय समीकरण क्या है?

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बिंदु $(2, 4, 1)$ से रेखा $\vec{r} = (-5, -3, 6) + k(1, 4, -9)$,जहाँ $k \in R$ है,पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ और $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{k} = \frac{z - 1}{2}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से रेखा $\bar{r} = (4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ....... है।

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