વર્તુળ x=4 aleft(frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો $x = 4a \left(\frac{1-t^2}{1+t^2}ight)$ અને $y = \frac{8at}{1+t^2}$ છે.ધારો કે $t = 	an 	heta$. તો $\cos 2	heta = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$(0,0)$ અને $4 a$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો $x = 4a \left(\frac{1-t^2}{1+t^2}ight)$ અને $y = \frac{8at}{1+t^2}$ છે.ધારો કે $t = 	an 	heta$. તો $\cos 2	heta = \frac{1-t^2}{1+t^2}$ અને $\sin 2	heta = \frac{2t}{1+t^2}$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા,$x = 4a \cos 2	heta$ અને $y = 4a \sin 2	heta$ મળે.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$x^2 + y^2 = (4a \cos 2	heta)^2 + (4a \sin 2	heta)^2$$x^2 + y^2 = 16a^2 (\cos^2 2	heta + \sin^2 2	heta)$$x^2 + y^2 = (4a)^2$.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $4a$ છે.

વર્તુળ $x=4 a\left(\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}\right), y=\frac{8 a t}{1+t^{2}}$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે છે:

Similar Questions

$x^2+y^2-6x+10y-2=0$ ને $(3,-5)$ માંથી પસાર થતા સમાંતર અક્ષો પર રૂપાંતરિત કરતા મળતું સમીકરણ કયું છે?

એક વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમ લંબાઈની જીવા બનાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 18x + 12y + k = 0$ ની ત્રિજ્યા $11$ હોય,તો $k = $

જે વર્તૂળ બિંદુ $(-2, -7)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રીય હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module