x+y-1=0,x-y-1=0 અને x-3y+3=0 રેખાઓ દ્વારા બનત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે રેખાઓના સમીકરણોને જોડીમાં ઉકેલીએ:$1$. $x+y-1=0$ અને $x-y-1=0$ નું છેદબિંદુ:બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $2x-2=0

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4}{3}, 1\right)$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે રેખાઓના સમીકરણોને જોડીમાં ઉકેલીએ:$1$. $x+y-1=0$ અને $x-y-1=0$ નું છેદબિંદુ:બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $2x-2=0$ મળે,તેથી $x=1$. $x=1$ ને $x+y-1=0$ માં મૂકતા $y=0$ મળે. આમ,શિરોબિંદુ $A(1, 0)$ છે.$2$. $x-y-1=0$ અને $x-3y+3=0$ નું છેદબિંદુ:પ્રથમમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા $2y-4=0$ મળે,તેથી $y=2$. $y=2$ ને $x-y-1=0$ માં મૂકતા $x=3$ મળે. આમ,શિરોબિંદુ $B(3, 2)$ છે.$3$. $x-3y+3=0$ અને $x+y-1=0$ નું છેદબિંદુ:પ્રથમમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા $-4y+4=0$ મળે,તેથી $y=1$. $y=1$ ને $x+y-1=0$ માં મૂકતા $x=0$ મળે. આમ,શિરોબિંદુ $C(0, 1)$ છે.ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(G) = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$G = \left(\frac{1+3+0}{3}, \frac{0+2+1}{3}\right) = \left(\frac{4}{3}, 1\right)$.

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $x-3y+3=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(-4, 5)$ એ એક ચોરસનું શિરોબિંદુ છે અને તેનો એક વિકર્ણ $7x - y + 8 = 0$ રેખા પર આવેલો છે. તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો:

$P(2, 7)$,$Q(4, -1)$,અને $R(-2, 6)$ બિંદુઓને જોડવાથી બનતો ત્રિકોણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module