શ્રેણિક A નું લાક્ષણિક સમીકરણ lambda^{3}-5 la | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - \lambda I| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $-\lambda^3 + 	ext{tr}(A)\lambda^2 - (\dots)\lambda +

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - \lambda I| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $-\lambda^3 + 	ext{tr}(A)\lambda^2 - (\dots)\lambda + |A| = 0$ માં પરિણમે છે. આપેલ લાક્ષણિક સમીકરણ $\lambda^{3}-5 \lambda^{2}-3 \lambda+2=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\lambda^3 - 	ext{tr}(A)\lambda^2 + (\dots)\lambda - |A| = 0$ સાથે સરખાવતા. અચળ પદોની સરખામણી કરતા,આપણને $-|A| = 2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $|A| = -2$. આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$|	ext{adj}(A)| = |A|^{n-1}$ થાય છે. અહીં,$n = 3$ છે,તેથી $|	ext{adj}(A)| = |A|^{3-1} = |A|^2$. $|A|$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $|	ext{adj}(A)| = (-2)^2 = 4$ મળે છે.

શ્રેણિક $A$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ $\lambda^{3}-5 \lambda^{2}-3 \lambda+2=0$ છે. તો $|\text{adj}(A)|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = f(x) = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x & 0 \\ -\sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A$ એ $4 \times 4$ શ્રેણિક છે અને $P$ તેનો એડજોઈન્ટ શ્રેણિક છે. જો $|P|=\left|\frac{A}{2}\right|$ હોય,તો $\left|A^{-1}\right|=$

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1}=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$ હોય, તો $\sum_{1 \leq i, j \leq 3} a_{ij} =$

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય,જેથી $A(\operatorname{adj} A) = 10I$ થાય,તો $|\operatorname{adj} A| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module