13, 12 और 5 भुजाओं वाले त्रिभुज की परिवृत्त त | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,ध्यान दें कि भुजाएँ $5, 12, 13$ पाइथागोरस प्रमेय को संतुष्ट करती हैं: $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$. अतः,यह त्रिभुज एक समकोण त्रि

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$13/2$

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(B) सबसे पहले,ध्यान दें कि भुजाएँ $5, 12, 13$ पाइथागोरस प्रमेय को संतुष्ट करती हैं: $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$. अतः,यह त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है जिसका कर्ण $c = 13$ है। समकोण त्रिभुज के लिए,परिवृत्त त्रिज्या $R$ कर्ण की आधी होती है। $R = \frac{	ext{hypotenuse}}{2} = \frac{13}{2} = 6.5$. वैकल्पिक रूप से,$R = \frac{abc}{4\Delta}$ सूत्र का उपयोग करते हुए: $s = \frac{5+12+13}{2} = 15$. $\Delta = \sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)} = \sqrt{15 	imes 10 	imes 3 	imes 2} = \sqrt{900} = 30$. $R = \frac{13 	imes 12 	imes 5}{4 	imes 30} = \frac{780}{120} = \frac{13}{2}$.

$13, 12$ और $5$ भुजाओं वाले त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circum-radius) क्या है?

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$\Delta ABC$ में,यदि $b = 6, c = 8$ और $\angle A = 90^\circ$ है,तो परिवृत्त की त्रिज्या $R$ है:

यदि $r$ अंतःत्रिज्या (inradius) है,$\Delta$ $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है,और $s$ अर्ध-परिमाप (semi-perimeter) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक त्रिभुज $ABC$ में,$a:b:c = 4:5:6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात है

$\triangle ABC$ में, $r_1+r_2+r_3$ का मान ज्ञात कीजिए।

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