(1 - x - x^2 + x^3)^6 ના વિસ્તરણમાં x^7 નો સહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $(1 - x - x^2 + x^3)^6 = ((1 - x)(1 - x^2))^6 = (1 - x)^6 (1 - x)^6 (1 + x)^6 = (1 - x)^{12} (1 + x)^6$.આપણે $(1 - x)^{12} (1 + x)^6$

Vedclass · Accepted Answer

$-144$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $(1 - x - x^2 + x^3)^6 = ((1 - x)(1 - x^2))^6 = (1 - x)^6 (1 - x)^6 (1 + x)^6 = (1 - x)^{12} (1 + x)^6$.આપણે $(1 - x)^{12} (1 + x)^6$ માં $x^7$ નો સહગુણક શોધવો છે.$(1 - x)^{12} = \sum_{i=0}^{12} (-1)^i \binom{12}{i} x^i$ અને $(1 + x)^6 = \sum_{j=0}^{6} \binom{6}{j} x^j$ લેતા.$x^7$ નો સહગુણક $\sum_{i+j=7} (-1)^i \binom{12}{i} \binom{6}{j}$ થશે.સરવાળો કરતા: $-12 + 396 - 3300 + 9900 - 11880 + 5544 - 792 = -144$.

$(1 - x - x^2 + x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024} + (5^{1/2} - 7^{1/8})^{1024}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1 + x)^{2n}$ અને $(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ ના સહગુણકો હોય,તો

$(1-x+x^2-x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module