{left( {frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} right)^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $(1-t^6)^3 (1-t)^{-3}$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1-t^6)^3$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(1 - 3t^6 + 3t^{12} - t^{18})$ મળે છે.આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $(1-t^6)^3 (1-t)^{-3}$ છે.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $(1-t^6)^3$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(1 - 3t^6 + 3t^{12} - t^{18})$ મળે છે.આપણે $(1 - 3t^6 + 3t^{12} - t^{18}) (1-t)^{-3}$ ના ગુણાકારમાં $t^4$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.આપણને ફક્ત $t^4$ ના પદની જરૂર હોવાથી,આપણે પ્રથમ કૌંસમાંથી અચળ પદ $1$ લઈએ છીએ અને તેનો ગુણાકાર $(1-t)^{-3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ ના સહગુણક સાથે કરીએ છીએ.$(1-t)^{-n}$ નું વિસ્તરણ $\sum_{r=0}^{\infty} {^{n+r-1}C_r} t^r$ છે.$n=3$ માટે,$t^4$ નો સહગુણક $^{3+4-1}C_4 = ^{6}C_4 = ^{6}C_2$ છે.$^{6}C_2 = \frac{6 	imes 5}{2 	imes 1} = 15$.

${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $L$ અને $M$ અનુક્રમે $\left(a x+\frac{b}{x^2}\right)^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક અને $\left(b x^2+\frac{a}{x}\right)^{11}$ માં $x^7$ નો સહગુણક હોય,તો $L+M=$

$\left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં,જે પદમાં $x$ નથી તે પદ કયું છે?

$(a-b)^n, n \geq 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{\text{th}}$ અને $6^{\text{th}}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં, જો $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $(221)k$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sum_{r=1}^9 \left(\frac{r+3}{2^r}\right) \cdot {}^9C_r = \alpha \left(\frac{3}{2}\right)^9 - \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in N$,તો $(\alpha + \beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module