e^{2x} ના વિસ્તરણમાં x^{6} નો સહગુણક શોધો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $e^{z}$ નું વિસ્તરણ $e^{z} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n}}{n!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$z = 2x$ મૂકતા,આપણને $e^{2x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{45}$

Vedclass · Answer

(C) $e^{z}$ નું વિસ્તરણ $e^{z} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{z^{n}}{n!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$z = 2x$ મૂકતા,આપણને $e^{2x} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(2x)^{n}}{n!}$ મળે છે.$x^{6}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $n=6$ વાળું પદ જોઈએ:$\frac{(2x)^{6}}{6!} = \frac{2^{6} \cdot x^{6}}{720}$.કિંમત ગણતા: $\frac{64}{720} = \frac{64 \div 16}{720 \div 16} = \frac{4}{45}$.આમ,$x^{6}$ નો સહગુણક $\frac{4}{45}$ છે.

$e^{2x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6}$ નો સહગુણક શોધો:

Similar Questions

$1 + \frac{2^2}{1!} + \frac{3^2}{2!} + \frac{4^2}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ માં)

$1 + \frac{a + bx}{1!} + \frac{(a + bx)^2}{2!} + \dots + \frac{(a + bx)^n}{n!} + \dots$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

શ્રેણી $C = 1 + \frac{\cos x}{1!} + \frac{\cos 2x}{2!} + \frac{\cos 3x}{3!} + \dots$ અને $S = \frac{\sin x}{1!} + \frac{\sin 2x}{2!} + \frac{\sin 3x}{3!} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}+6 n+10}{(2 n+1) !}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module