{left( frac{x^2}{2} - frac{2}{x} right)^9} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ${\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r+1}} = {}^9C_r \left( \frac{x^2}{2} \right)^{9-r} \left( -\frac{2}

Vedclass · Accepted Answer

$-512$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r+1}} = {}^9C_r \left( \frac{x^2}{2} \right)^{9-r} \left( -\frac{2}{x} \right)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ પદનું સાદું રૂપ આપતા: ${T_{r+1}} = {}^9C_r \cdot \frac{x^{18-2r}}{2^{9-r}} \cdot \frac{(-2)^r}{x^r} = {}^9C_r \cdot \frac{(-2)^r}{2^{9-r}} \cdot x^{18-3r}$. ${x^{-9}}$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,$x$ ના ઘાતાંકને $-9$ સાથે સરખાવતા: $18 - 3r = -9$ $3r = 27$ $r = 9$. $r = 9$ ને સહગુણકના ભાગમાં મૂકતા: સહગુણક $= {}^9C_9 \cdot \frac{(-2)^9}{2^{9-9}} = 1 \cdot \frac{-512}{2^0} = -512$.

${\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-9}}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $(\alpha \beta)^2$ ની કિંમત $.............$ થાય.

જો $n \geq 100$ અને $1+(1+x)+(1+x)^2+\cdots+(1+x)^n$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક ${ }^{201} C_{101}$ હોય,તો $n=$

$(2^{\frac{1}{5}} + 5^{\frac{1}{3}})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module