$(1+x^2-x^3)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2025}$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a$ એ $10800$ સંખ્યાના તમામ બેકી ભાજકોની સંખ્યા હોય અને $b$ એ તમામ એકી ભાજકોની સંખ્યા હોય,તો $2a+3b=$

આપેલ છે કે સંખ્યા $43361$ ને $\text{બે}$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ $p_1$ અને $p_2$ ના ગુણાકાર તરીકે લખી શકાય છે. વધુમાં,ધારો કે $43361$ થી નાની અને તેની સાથે પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય તેવી $42900$ સંખ્યાઓ છે. તો,$p_1+p_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

$9$ શિષ્યવૃત્તિઓ $3$ વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને $3$ શિષ્યવૃત્તિ મળે.

જો $100!$ દ્વારા દર્શાવેલ પૂર્ણાંકના અંતમાં $K$ ક્રમિક શૂન્યો હોય,તો $K=$