frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)} ના વિસ્તરણમાં x^4 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે,$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)} = (1 - 6x + 9x^2)(1 - 2x)^{-1}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - y)^{-1} = 1 + y + y^2 + y^3 + y^4 + \dots$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે,$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)} = (1 - 6x + 9x^2)(1 - 2x)^{-1}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - y)^{-1} = 1 + y + y^2 + y^3 + y^4 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $(1 - 2x)^{-1} = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + 16x^4 + \dots$.તેથી,પદાવલિ $(1 - 6x + 9x^2)(1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + 16x^4 + \dots)$ છે.$x^4$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે પદોનો ગુણાકાર કરીએ:$1 	imes (16x^4) = 16x^4$$-6x 	imes (8x^3) = -48x^4$$9x^2 	imes (4x^2) = 36x^4$આ સહગુણકોનો સરવાળો: $16 - 48 + 36 = 4$.

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

$\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \dots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module