left(x-frac{2}{sqrt{x}}right)^{21} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x)^{21-r} \left(-\frac{2}{x^{1/2}

Vedclass · Accepted Answer

${}^{21}C_{14} 2^{14}$

Vedclass · Answer

(B) $\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x)^{21-r} \left(-\frac{2}{x^{1/2}}\right)^r$ $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x)^{21-r} (-2)^r (x)^{-r/2}$ $T_{r+1} = {}^{21}C_r (-2)^r (x)^{21-3r/2}$ $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ: $21 - \frac{3r}{2} = 0$ $42 - 3r = 0$ $\Rightarrow 3r = 42$ $\Rightarrow r = 14$ $r = 14$ મૂકતા: $T_{14+1} = {}^{21}C_{14} (-2)^{14} = {}^{21}C_{14} 2^{14}$ કારણ કે ${}^{21}C_{14} = {}^{21}C_7$,તેથી જવાબ ${}^{21}C_{14} 2^{14}$ છે.

$\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1+x)^{101}(1-x+x^2)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શું છે?

${\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^n}{\left( {1 - x} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$(1+x^2)^4(1+x^3)^7(1+x^4)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\left(\sqrt[3]{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7$ મું પદ અને અંતથી $7$ માં પદનો ગુણોત્તર $\frac{1}{6}$ હોય,તો $n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module