વર્તુળો x^2+y^2+2x=0 અને x^2+y^2-2y-3=0 ના સી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(-1,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1=1$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-2y-3=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(0,1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2=2$ છે.કેન

Vedclass · Accepted Answer

$xy+x+2y+2=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(-1,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1=1$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-2y-3=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(0,1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2=2$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{2}$ છે.બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર $P$ એ $C_1C_2$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે,તેથી $P(-2,-1)$ મળે છે.$P(-2,-1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓ $y+1 = m(x+2)$ છે.$C_1(-1,0)$ થી રેખાનું અંતર $1$ લેતા,$m=0$ અને અનંત ઢાળ મળે છે.તેથી સ્પર્શકો $y+1=0$ અને $x+2=0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(y+1)(x+2) = 0 \Rightarrow xy+x+2y+2=0$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ ના સીધા સામાન્ય સ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2 \alpha x+2 \beta y+c=0$ અને $x^2+y^2+\frac{3}{2} x+4 y+c=0$ ની રેડિકલ ધરી વર્તુળ $x^2+y^2+2 x+2 y+1=0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $4 \alpha \beta-8 \alpha-3 \beta+10=$

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ અને $3{x^2} + 3{y^2} - 7x + 8y + 11 = 0$ ની રેડિકલ અક્ષનો ઢાળ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+\lambda=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module