असमिकाओं x^2-4x leq 12 और x^2-2x geq 15 का उभ | vedclass

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Question

(B) पहली असमिका के लिए: $x^2-4x \leq 12$$x^2-4x-12 \leq 0$$(x-6)(x+2) \leq 0$अतः, $x \in [-2, 6]$ ... $(i)$दूसरी असमिका के लिए: $x^2-2x \geq 15$$x^2-2

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$[5,6]$

Vedclass · Answer

(B) पहली असमिका के लिए: $x^2-4x \leq 12$$x^2-4x-12 \leq 0$$(x-6)(x+2) \leq 0$अतः, $x \in [-2, 6]$ ... $(i)$दूसरी असमिका के लिए: $x^2-2x \geq 15$$x^2-2x-15 \geq 0$$(x-5)(x+3) \geq 0$अतः, $x \in (-\infty, -3] \cup [5, \infty)$ ... $(ii)$$(i)$ और $(ii)$ का सर्वनिष्ठ (intersection) लेने पर:$[-2, 6] \cap ((-\infty, -3] \cup [5, \infty)) = [5, 6]$इसलिए, उभयनिष्ठ हल समुच्चय $[5, 6]$ है.

असमिकाओं $x^2-4x \leq 12$ और $x^2-2x \geq 15$ का उभयनिष्ठ हल समुच्चय क्या है?

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