आयताकार अतिपरवलय xy = c^2 की नाभियों के निर्द | vedclass

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Question

(B) आयताकार अतिपरवलय का समीकरण $xy = c^2$ है।इसे $45^\circ$ के कोण पर अक्षों को घुमाकर मानक रूप $X^2 - Y^2 = a^2$ में बदला जा सकता है,जहाँ $a^2 = 2c^2

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$(\pm c\sqrt{2}, \pm c\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(B) आयताकार अतिपरवलय का समीकरण $xy = c^2$ है।इसे $45^\circ$ के कोण पर अक्षों को घुमाकर मानक रूप $X^2 - Y^2 = a^2$ में बदला जा सकता है,जहाँ $a^2 = 2c^2$,इसलिए $a = c\sqrt{2}$ है।आयताकार अतिपरवलय के लिए,उत्केंद्रता $e = \sqrt{2}$ होती है।मानक रूप में नाभियाँ $(\pm ae, 0)$ होती हैं।मूल निर्देशांकों में वापस जाने पर,नाभियाँ $(\pm c\sqrt{2}, \pm c\sqrt{2})$ प्राप्त होती हैं।

आयताकार अतिपरवलय $xy = c^2$ की नाभियों के निर्देशांक हैं

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