બિંદુઓ O,A અને B ના યામ અનુક્રમે (0,0),(0,4) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગતિશીલ બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલા બિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(0, 4)$ અને $B(6, 0)$ છે.$\Delta POA$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(4 - y)

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 3y)(x + 3y) = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગતિશીલ બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલા બિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(0, 4)$ અને $B(6, 0)$ છે.$\Delta POA$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(4 - y) + 0(y - 0) + x(0 - 4)| = 2|x|$.$\Delta POB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(0 - y) + 6(y - 0) + x(0 - 0)| = 3|y|$.પ્રશ્ન મુજબ,$\Delta POA$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes \Delta POB$ નું ક્ષેત્રફળ.તેથી,$2|x| = 2 	imes 3|y|$.$|x| = 3|y|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 9y^2$,જેનો અર્થ છે $x^2 - 9y^2 = 0$.આને $(x - 3y)(x + 3y) = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.

Similar Questions

જો વક્રનું સમીકરણ $x$ ને $y$ વડે અને $y$ ને $x$ વડે બદલવાથી બદલાતું ન હોય,તો તે વક્ર

$2l$ લંબાઈનો એક સળિયો બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ પર તેના અંત્યબિંદુઓ સાથે સરકે છે,તો તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$A(5,3), B(3,-2), C(2,-1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $P(x,y)$ એક ચલ બિંદુ છે જેથી ચતુષ્કોણ $PABC$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ ચોરસ એકમ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module