एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(X)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$F(X=x)$	$0.2$	$0.37$	$0.48$	$0.62$	$0.85$	$1$

तब $P[X=4] + P[X=5] = $

एक छात्र यादृच्छिक रूप से चुने गए स्कूल के दिन के दौरान $X$ घंटे पढ़ाई करता है। $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित रूप में दिया गया है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है:
$P(X=x) = \begin{cases} 0.2, & \text{यदि } x=0 \\ kx, & \text{यदि } x=1 \text{ या } 2 \\ k(6-x), & \text{यदि } x=3 \text{ या } 4 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$
इस बात की प्रायिकता क्या है कि छात्र अधिकतम दो घंटे पढ़ाई करता है?

यदि $X$ एक पॉइसन चर (Poisson variate) है, जहाँ $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$, तो $P(X=4)$ का मान क्या होगा?

एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f $P(X=x)=\frac{1}{2^5}\binom{5}{x}$ है,जहाँ $x=0, 1, 2, 3, 4, 5$ और अन्यथा $P(X=x)=0$ है। तो:

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ मान $\{0, 1, 2, 3\}$ लेता है,जहाँ $P(X=0) = P(X=1) = p$,$P(X=2) = P(X=3) = q$ और $E(X^2) = 2E(X)$ है। तो $8p - 1$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक डिस्क्रीट रैंडम वेरिएबल $X$ का संचयी वितरण फलन (cumulative distribution function) निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X = x$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$F(X = x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

तो,$\frac{P(X \leqslant 0)}{P(X > 0)}$ की गणना करें।