r त्रिज्या वाली n^{text{th}} बोहर कक्षा में ग | vedclass

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Question

(B) डी-ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार,एक कण की तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$m$ द्रव्यमान है और $v$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi r}{n}$

Vedclass · Answer

(B) डी-ब्रोग्ली परिकल्पना के अनुसार,एक कण की तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है,$m$ द्रव्यमान है और $v$ इलेक्ट्रॉन का वेग है। इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $mv = \frac{h}{\lambda} \quad --- (1)$। कोणीय संवेग के क्वांटाइजेशन के लिए बोहर की परिकल्पना के अनुसार,$n^{	ext{th}}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L = mvr = \frac{nh}{2\pi}$ द्वारा दिया जाता है। इसे $mv$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $mv = \frac{nh}{2\pi r} \quad --- (2)$। समीकरण $(1)$ और $(2)$ से $mv$ के व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{h}{\lambda} = \frac{nh}{2\pi r}$। दोनों पक्षों से $h$ को हटाने पर,हमें मिलता है $\frac{1}{\lambda} = \frac{n}{2\pi r}$। अतः,डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{2\pi r}{n}$ है।

$r$ त्रिज्या वाली $n^{\text{th}}$ बोहर कक्षा में गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?

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