y = sqrt{sin x + sqrt{sin x + sqrt{sin x + ld | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \ldots \infty}}}$ है।चूंकि यह अनंत तक जाता है,हम इसे $y = \sqrt{\sin x + y}$ लिख

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$\frac{\cos x}{2y - 1}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \ldots \infty}}}$ है।चूंकि यह अनंत तक जाता है,हम इसे $y = \sqrt{\sin x + y}$ लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$y^2 = \sin x + y$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(\sin x + y)$ प्राप्त होता है।यह $2y \frac{dy}{dx} = \cos x + \frac{dy}{dx}$ में सरल हो जाता है।$\frac{dy}{dx}$ के लिए हल करने पर,$2y \frac{dy}{dx} - \frac{dy}{dx} = \cos x$ प्राप्त होता है।$\frac{dy}{dx}(2y - 1) = \cos x$ है,इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{2y - 1}$ होगा।

$y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \ldots \infty}}}$ का अवकलज क्या है?

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यदि $y = \frac{x}{a + \frac{x}{b + \frac{x}{a + \frac{x}{b + \dots \infty}}}},$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = e^{x + e^{x + e^{x + \dots \infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = (\sqrt{x})^{(\sqrt{x})^{(\sqrt{x})^{\dots\infty}}}$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \ldots \ldots \infty}}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = y^{x^{y^{x^{y^{x = \dots \infty}}}}}$,तो $x=1$ पर $y'$ का मान ज्ञात कीजिए।

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