x के सापेक्ष e^{3x} sin 4x का अवकलज क्या है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $y = e^{3x} \sin 4x$ है। गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = e^{3x} \frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$5 e^{3x} \sin \left(4x + 	an^{-1} \frac{4}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(A) माना $y = e^{3x} \sin 4x$ है। गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = e^{3x} \frac{d}{dx}(\sin 4x) + \sin 4x \frac{d}{dx}(e^{3x})$ $\frac{dy}{dx} = e^{3x} (4 \cos 4x) + \sin 4x (3 e^{3x})$ $\frac{dy}{dx} = e^{3x} (3 \sin 4x + 4 \cos 4x)$ $3 \sin 4x + 4 \cos 4x$ को सरल करने के लिए,हम $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ से गुणा और भाग करते हैं: $\frac{dy}{dx} = 5 e^{3x} \left( \frac{3}{5} \sin 4x + \frac{4}{5} \cos 4x ight)$ माना $\cos \alpha = \frac{3}{5}$ और $\sin \alpha = \frac{4}{5}$,इसलिए $	an \alpha = \frac{4}{3}$,जिसका अर्थ है $\alpha = 	an^{-1} \frac{4}{3}$। अतः $\frac{dy}{dx} = 5 e^{3x} (\cos \alpha \sin 4x + \sin \alpha \cos 4x)$ सर्वसमिका $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = 5 e^{3x} \sin(4x + \alpha) = 5 e^{3x} \sin \left(4x + 	an^{-1} \frac{4}{3}ight)$।

$x$ के सापेक्ष $e^{3x} \sin 4x$ का अवकलज क्या है?

Similar Questions

यदि $f^{\prime}(x) = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$,$\frac{-\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1) =$

यदि $y = \log \tan \left(\frac{x}{2}\right) + \sin^{-1}(\cos x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4}) \ldots (1+x^{2^{n}})$ है, तो $x=0$ पर $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ का मान क्या है?

यदि $y = \log {\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^{1/4}} - \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ है, तो $(p, q)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module