x=2 આગળ frac{2x}{1+x^2} ની સાપેક્ષે frac{1-x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $u = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ અને $v = \frac{2x}{1+x^2}$.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ, $\frac{du}{dx}$ શોધો:$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $u = \frac{1-x^2}{1+x^2}$ અને $v = \frac{2x}{1+x^2}$.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ, $\frac{du}{dx}$ શોધો:$\frac{du}{dx} = \frac{(1+x^2)(-2x) - (1-x^2)(2x)}{(1+x^2)^2} = \frac{-2x - 2x^3 - 2x + 2x^3}{(1+x^2)^2} = \frac{-4x}{(1+x^2)^2}$.ત્યારબાદ, $\frac{dv}{dx}$ શોધો:$\frac{dv}{dx} = \frac{(1+x^2)(2) - (2x)(2x)}{(1+x^2)^2} = \frac{2 + 2x^2 - 4x^2}{(1+x^2)^2} = \frac{2(1-x^2)}{(1+x^2)^2}$.હવે, $\frac{du}{dv}$ ની ગણતરી કરો:$\frac{du}{dv} = \frac{-4x}{(1+x^2)^2} \div \frac{2(1-x^2)}{(1+x^2)^2} = \frac{-4x}{2(1-x^2)} = \frac{-2x}{1-x^2} = \frac{2x}{x^2-1}$.$x=2$ આગળ:$\frac{du}{dv} = \frac{2(2)}{2^2-1} = \frac{4}{4-1} = \frac{4}{3}$.

$x=2$ આગળ $\frac{2x}{1+x^2}$ ની સાપેક્ષે $\frac{1-x^2}{1+x^2}$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$e^{\cos x}$ ની સાપેક્ષમાં $\sin ^2 x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $a \neq 0$,$x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{2 \pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x=a(\theta+\sin \theta)$ અને $y=a(1-\cos \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module