x = 1 આગળ y = (1 - x)(2 - x)...(n - x) નું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = f(x) = (1 - x)(2 - x)(3 - x)...(n - x)$.વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[(1 - x)] \cdot (2 - x)(3 -

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^{n-1}(n-1)!$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = f(x) = (1 - x)(2 - x)(3 - x)...(n - x)$.વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[(1 - x)] \cdot (2 - x)(3 - x)...(n - x) + (1 - x) \cdot \frac{d}{dx}[(2 - x)(3 - x)...(n - x)]$.અહીં $\frac{d}{dx}(1 - x) = -1$ હોવાથી:$\frac{dy}{dx} = -1 \cdot (2 - x)(3 - x)...(n - x) + (1 - x) \cdot \frac{d}{dx}[(2 - x)(3 - x)...(n - x)]$.હવે $x = 1$ મુકતા:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = -1 \cdot (2 - 1)(3 - 1)...(n - 1) + (1 - 1) \cdot [\dots]$.$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = -1 \cdot (1)(2)(3)...(n - 1) + 0$.$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = -(n - 1)!$.આથી સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$x = 1$ આગળ $y = (1 - x)(2 - x)...(n - x)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

$(1+\Delta)^{n} f(a)$ કોના બરાબર છે?

જો $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ હોય, તો $f^{\prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)=x(x+3)(x-2)$,જ્યાં $x \in [-1,4]$. તો,$(-1,4)$ માં $c$ ની એવી કિંમત શોધો જે $f^{\prime}(c)=10$ નું સમાધાન કરે.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો છે જે $g'(a) = 2$,$g(a) = b$ અને $f \circ g = I$ (તદેવ વિધેય) નું પાલન કરે છે. તો $f'(b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module