વિધેય $|x - 1| + |x - 3|$ નું $x = 2$ બિંદુએ વિકલિત સહગુણક શું છે?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{3} + x - 5$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $g(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f(g(x)) = x, \forall x \in R$ થાય,તો $g^{\prime}(63)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( x^2 \sin \frac{1}{x} \right) = $

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $f'(1) =$

$f(x) = \log x$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં $f(\sin x)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $\frac{d}{d x}\left\{\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos (4 x)}}}}\right\} = k \sec \left(\frac{x}{2}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.