વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ y=(a+b) e^{cx+d} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે.ધારો કે $A = (a+b)e^d$. તેથી સમીકરણ $y = A e^{cx}$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.અહીં,$A$ અને $c$ એ માત્ર બે જ સ્વતં

Vedclass · Accepted Answer

$yy^{(2)}-\left(y^{(1)}\right)^2=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે.ધારો કે $A = (a+b)e^d$. તેથી સમીકરણ $y = A e^{cx}$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.અહીં,$A$ અને $c$ એ માત્ર બે જ સ્વતંત્ર સ્વૈર અચળાંકો છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{(1)} = A c e^{cx} = c y$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{(2)} = c y^{(1)}$.પ્રથમ વિકલન પરથી,આપણને $c = \frac{y^{(1)}}{y}$ મળે છે.આ કિંમતને બીજા વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા:$y^{(2)} = \left(\frac{y^{(1)}}{y}\right) y^{(1)}$.$y y^{(2)} = (y^{(1)})^2$.$y y^{(2)} - (y^{(1)})^2 = 0$.

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે,જ્યાં $a, b, c, d$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે

Similar Questions

$x=A \cos (n t+\alpha)$ દ્વારા આપવામાં આવતી સરળ આવર્ત ગતિનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

સમીકરણ $y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ માંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$5x + 2y + 7 = 0$ રેખાને લંબ તમામ રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ચકાસો કે વિધેય $y=e^{-3x}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}+\frac{dy}{dx}-6y=0$ નો ઉકેલ છે.

$X$-અક્ષ પર સંમિતિની ધરી ધરાવતા તમામ પરવલયોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module