જે રેખા langle 1, -2, -2 rangle અને langle 0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જરૂરી રેખાના દિક્ગુણોત્તર $\langle a, b, c \rangle$ છે. આ રેખા $\langle 1, -2, -2 \rangle$ અને $\langle 0, 2, 1 \rangle$ દિક્ગુણોત્તર ધરાવ

Vedclass · Accepted Answer

$\langle \frac{2}{3}, \frac{-1}{3}, \frac{2}{3} \rangle$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જરૂરી રેખાના દિક્ગુણોત્તર $\langle a, b, c \rangle$ છે. આ રેખા $\langle 1, -2, -2 \rangle$ અને $\langle 0, 2, 1 \rangle$ દિક્ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોવાથી: $1(a) - 2(b) - 2(c) = 0$  (સમીકરણ $1$) $0(a) + 2(b) + 1(c) = 0$  (સમીકરણ $2$) સમીકરણ $2$ પરથી,$c = -2b$ મળે છે. $c = -2b$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a - 2b - 2(-2b) = 0$ $a - 2b + 4b = 0$ $a + 2b = 0 \implies a = -2b$. જો $b = -1$ લઈએ,તો $a = 2$ અને $c = 2$ મળે. તેથી દિક્ગુણોત્તર $\langle 2, -1, 2 \rangle$ છે. તેનું મૂલ્ય $\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$ છે. આમ,દિક્કોસાઇન $\langle \frac{2}{3}, \frac{-1}{3}, \frac{2}{3} \rangle$ થાય.

જે રેખા $\langle 1, -2, -2 \rangle$ અને $\langle 0, 2, 1 \rangle$ ના પ્રમાણમાં દિક્કોસાઇન ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેની દિક્કોસાઇન શોધો.

Similar Questions

$l + m + n = 0$ અને $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ સંબંધો દ્વારા આપેલા દિકકોસાઇનો વાળી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

અનુક્રમે $2, 3, 6$ અને $1, 2, 2$ દિકગુણોત્તરો વાળી બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો એક રેખાના દિકગુણોત્તરો $2, -1, -2$ હોય,તો તેના દિકકોસાઈન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module