બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન l+m+n=0 અને 2mn+3ln-5lm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $l+m+n=0$ $(1)$ અને $2mn+3ln-5lm=0$ $(2)$ છે. $(1)$ પરથી,$n = -(l+m)$. આ કિંમત $(2)$ માં મૂકતા: $2m(-(l+m)) + 3l(-(l+m)) - 5lm = 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $l+m+n=0$ $(1)$ અને $2mn+3ln-5lm=0$ $(2)$ છે. $(1)$ પરથી,$n = -(l+m)$. આ કિંમત $(2)$ માં મૂકતા: $2m(-(l+m)) + 3l(-(l+m)) - 5lm = 0$. $-2ml - 2m^2 - 3l^2 - 3lm - 5lm = 0$. $-3l^2 - 10lm - 2m^2 = 0$,એટલે કે $3l^2 + 10lm + 2m^2 = 0$. $m^2$ વડે ભાગતા,આપણને $3(l/m)^2 + 10(l/m) + 2 = 0$ મળે છે. ધારો કે બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ છે. દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી,$l_1l_2/m_1m_2 = 2/3$,એટલે કે $3l_1l_2 = 2m_1m_2$. તે જ રીતે,$l$ અથવા $m$ નો લોપ કરીને,આપણે દિક્કોસાઇન વચ્ચેના સંબંધો શોધી શકીએ છીએ. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = |l_1l_2 + m_1m_2 + n_1n_2|$ દ્વારા મળે છે. આ સમીકરણોનું પાલન કરતી રેખાઓ માટે,ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે.

બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $l+m+n=0$ અને $2mn+3ln-5lm=0$ સમીકરણોનું પાલન કરે છે. તો આ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $63$ છે. જો રેખા $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $3, -2$ અને $6$ હોય, તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ અને $(3, 5, 7)$ હોય,તો $CD$ પર $AB$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો સદિશ $\vec{r}$ જેના દિક્કોસાઈન $l, m, n$ છે, તે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો હોય, તો આવા સદિશોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $a+2b+c=0$ અને $11bc+6ca-14ab=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો આ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module