एक पिंड का विस्थापन समय के घन (cube) के समानुपाती है। पिंड के त्वरण का परिमाण

समय $t$ के फलन के रूप में एक कण की स्थिति $x(t) = at + bt^2 - ct^3$ द्वारा दी गई है,जहाँ $a, b$ और $c$ स्थिरांक हैं। जब कण का त्वरण शून्य हो जाता है,तो उसका वेग क्या होगा?

एक कण $x(t) = x_0 (1 - e^{-\gamma t})$ द्वारा वर्णित गति करता है,जहाँ $t \geqslant 0$ और $x_0 > 0$ है।
$(a)$ कण कहाँ से शुरू होता है और किस वेग के साथ?
$(b)$ $x(t)$,$v(t)$ और $a(t)$ के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए। दर्शाइए कि $x(t)$ समय के साथ बढ़ता है,$v(t)$ समय के साथ घटता है और $a(t)$ समय के साथ बढ़ता है।

$v_0$ प्रारंभिक वेग वाला एक कण $a$ के निरंतर त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में गति करता है। $n^{th}$ सेकंड में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

$x-$अक्ष पर गतिमान एक कण का त्वरण $f$,समय $t$ पर $f = f_0(1 - t/T)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $f_0$ और $T$ स्थिरांक हैं। $t = 0$ पर कण का वेग शून्य है। $t = 0$ और उस क्षण के बीच के समयांतराल में जब $f = 0$ होता है,कण का वेग $(v_x)$ क्या है?

दो कण $A$ और $B$ विरामावस्था से चलना शुरू करते हैं और एक सीधी रेखा पर समान समय के लिए गति करते हैं। कण $A$ का त्वरण कुल समय के पहले आधे भाग के लिए $2\,m/s^2$ और दूसरे आधे भाग के लिए $4\,m/s^2$ है। कण $B$ का त्वरण पहले आधे भाग के लिए $4\,m/s^2$ और दूसरे आधे भाग के लिए $2\,m/s^2$ है। किस कण ने अधिक दूरी तय की है?