2 ,g દળ ધરાવતા કણનું સ્થાનાંતર જે SHM કરે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$y=5 \sin \left(4 t+\frac{\pi}{3}\right)$.$y=A \sin (\omega t+\phi)$ સાથે સરખાવતા,આપણને કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 4 \,rad/s$ મળે છે.કણનું દળ

Vedclass · Accepted Answer

$0.3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$y=5 \sin \left(4 t+\frac{\pi}{3}ight)$.$y=A \sin (\omega t+\phi)$ સાથે સરખાવતા,આપણને કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 4 \,rad/s$ મળે છે.કણનું દળ $m = 2 \,g = 2 	imes 10^{-3} \,kg$ છે.કણનો વેગ $v = \frac{dy}{dt} = 5 	imes 4 \cos \left(4 t+\frac{\pi}{3}ight) = 20 \cos \left(4 t+\frac{\pi}{3}ight) \,m/s$ છે.$t = \frac{T}{4}$ સમયે,જ્યાં $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \,s$,તેથી $t = \frac{\pi}{8} \,s$ થાય.વેગના સમીકરણમાં $t = \frac{\pi}{8}$ મૂકતા:$v = 20 \cos \left(4 	imes \frac{\pi}{8} + \frac{\pi}{3}ight) = 20 \cos \left(\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3}ight) = 20 \cos \left(\frac{5\pi}{6}ight)$.કારણ કે $\cos(150^{\circ}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$,તેથી $v = 20 	imes \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}ight) = -10\sqrt{3} \,m/s$ મળે.ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} 	imes (2 	imes 10^{-3}) 	imes (-10\sqrt{3})^2$.$K = 10^{-3} 	imes 100 	imes 3 = 300 	imes 10^{-3} = 0.3 \,J$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module