दीर्घवृत्त 3x^2 + 4y^2 = 48 की नाभियों के बीच | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $3x^2 + 4y^2 = 48$ है।दोनों पक्षों को $48$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{12} = 1$ प्राप्त होत

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$4$

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(B) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $3x^2 + 4y^2 = 48$ है।दोनों पक्षों को $48$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{12} = 1$ प्राप्त होता है।इसे मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 16$ और $b^2 = 12$ प्राप्त होता है।अतः,$a = 4$ और $b = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{12}{16}} = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$ है।नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 2 	imes 4 	imes \frac{1}{2} = 4$ है।

दीर्घवृत्त $3x^2 + 4y^2 = 48$ की नाभियों के बीच की दूरी है

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यदि दीर्घवृत्त $x^{2} + 4y^{2} + 2x + 8y - \lambda = 0$ के नाभिलंब की लंबाई $4$ है,और $l$ इसकी दीर्घ अक्ष की लंबाई है,तो $\lambda + l$ का मान $......$ है।

दो समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ और } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
तो:

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