બે બિંદુઓ P અને Q વચ્ચેનું અંતર d છે અને PQ ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $Q$ ના યામ $(x_2, y_2, z_2)$ છે.ધારો કે $\Delta x = x_2 - x_1$,$\Delta y = y_2 - y_1$,અને $\Delta z = z_2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $Q$ ના યામ $(x_2, y_2, z_2)$ છે.ધારો કે $\Delta x = x_2 - x_1$,$\Delta y = y_2 - y_1$,અને $\Delta z = z_2 - z_1$.અંતર $d$ એ $d^2 = (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$xy$,$yz$,અને $zx$ સમતલો પર $PQ$ ના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $d_1, d_2, d_3$ છે.તેથી,$d_1^2 = (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2$,$d_2^2 = (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2$,અને $d_3^2 = (\Delta z)^2 + (\Delta x)^2$.આ ત્રણેયનો સરવાળો કરતા,$d_1^2 + d_2^2 + d_3^2 = 2((\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2) = 2d^2$ મળે છે.આને $d_1^2 + d_2^2 + d_3^2 = k d^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = 2$ મળે છે.

Similar Questions

જો $4, -3, 5$ અને $3, 4, k$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $k=$

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module