बिंदुओं (a sin theta, 0) और (0, a cos theta) | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए बिंदु $P(a \sin 	heta, 0)$ और $Q(0, a \cos 	heta)$ हैं।रेखाखंड $PQ$ का मध्य-बिंदु $M$,$\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}

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$\frac{a}{2}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए बिंदु $P(a \sin 	heta, 0)$ और $Q(0, a \cos 	heta)$ हैं।रेखाखंड $PQ$ का मध्य-बिंदु $M$,$\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} ight)$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।निर्देशांकों को प्रतिस्थापित करने पर,$M = \left( \frac{a \sin 	heta + 0}{2}, \frac{0 + a \cos 	heta}{2} ight) = \left( \frac{a \sin 	heta}{2}, \frac{a \cos 	heta}{2} ight)$।$M$ की मूल बिंदु $(0, 0)$ से दूरी $\sqrt{\left( \frac{a \sin 	heta}{2} - 0 ight)^2 + \left( \frac{a \cos 	heta}{2} - 0 ight)^2}$ है।$= \sqrt{\frac{a^2 \sin^2 	heta}{4} + \frac{a^2 \cos^2 	heta}{4}} = \sqrt{\frac{a^2}{4} (\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)}$।चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए दूरी $\sqrt{\frac{a^2}{4}} = \frac{a}{2}$ है।

बिंदुओं $(a \sin \theta, 0)$ और $(0, a \cos \theta)$ को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु की मूल बिंदु (origin) से दूरी क्या है?

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