બિંદુ (3, 8, 2) નું રેખા frac{x - 1}{2} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(3, 8, 2)$ છે અને રેખા $L: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 2}{3} = r$ છે.રેખા $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(2r + 1,

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(3, 8, 2)$ છે અને રેખા $L: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 2}{3} = r$ છે.રેખા $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(2r + 1, 4r + 3, 3r + 2)$ છે.રેખા $PQ$ એ સમતલ $3x + 2y - 2z = 0$ ને સમાંતર છે. તેથી,સદિશ $\vec{PQ}$ એ સમતલના અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (3, 2, -2)$ ને લંબ હોવો જોઈએ.$\vec{PQ} = (2r + 1 - 3, 4r + 3 - 8, 3r + 2 - 2) = (2r - 2, 4r - 5, 3r)$.કારણ કે $\vec{PQ} \cdot \vec{n} = 0$:$3(2r - 2) + 2(4r - 5) - 2(3r) = 0$$6r - 6 + 8r - 10 - 6r = 0$$8r - 16 = 0 \Rightarrow r = 2$.$r = 2$ ને $Q$ ના યામમાં મૂકતા:$Q = (2(2) + 1, 4(2) + 3, 3(2) + 2) = (5, 11, 8)$.અંતર $PQ = \sqrt{(5 - 3)^2 + (11 - 8)^2 + (8 - 2)^2} = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.

બિંદુ $(3, 8, 2)$ નું રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 2}{3}$ થી સમતલ $3x + 2y - 2z = 0$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(a, 2, -4)$ અને $(5, 3, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને $(-a+2b, 0, a+b)$ બિંદુએ છેદે, તો $14a+7b$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

રેખા $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને બિંદુ $(0,7,-7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$i + 2j - k$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $r \cdot (3i - j + k) = 1$ તથા $r \cdot (i + 4j - 2k) = 2$ સમતલોની છેદરેખાને લંબ સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

સમતલો $r \cdot (i - 3j + k) = 1$ અને $r \cdot (2i + 5j - 3k) = 2$ ની છેદરેખા કયા સદિશને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module