બિંદુ $(-1, 9, -16)$ નું સમતલ $2x + 3y - z = 5$ થી રેખા $\frac{x+4}{3} = \frac{2-y}{4} = \frac{z-3}{12}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર $......$ છે.

$x-2y+4z+4=0$ અને $x+y+z-8=0$ સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખા, સમતલ $x-y+2z+1=0$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $3x + 4y - 5z = 6$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે સમતલો $3x - 6y - 2z = 15$ અને $2x + y - 2z = 5$ છે.
વિધાન-$1$: આપેલા સમતલોની છેદરેખાના પ્રચલ સમીકરણો $x = 3 + 14t, y = 1 + 2t, z = 15t$ છે.
વિધાન-$2$: સદિશ $14\hat{i} + 2\hat{j} + 15\hat{k}$ એ આપેલા સમતલોની છેદરેખાને સમાંતર છે.

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta=0$ માં આવેલી છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P$ એ એક સમતલ છે જે રેખા $\frac{x-1}{3}=\frac{y+6}{4}=\frac{z+5}{2}$ ને સમાવે છે અને રેખા $\frac{x-3}{4}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7}$ ને સમાંતર છે. જો બિંદુ $(1, -1, \alpha)$ સમતલ $P$ પર આવેલું હોય,તો $|5\alpha|$ ની કિંમત ....... છે.