બિંદુ (1, -2, 3) નું સમતલ x - y + z = 5 થી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ છે. તેના દિશા ગુણોત્તરો $(2, 3, -6)$ છે.દિશા સદિશનું માન $\sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ છે. તેના દિશા ગુણોત્તરો $(2, 3, -6)$ છે.દિશા સદિશનું માન $\sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે.તેથી,દિશા કોસાઇન $(\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{-6}{7})$ છે.બિંદુ $(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને આપેલી રેખાને સમાંતર રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(1 + \frac{2r}{7}, -2 + \frac{3r}{7}, 3 - \frac{6r}{7})$ છે,જ્યાં $r$ એ અંતર છે.આ બિંદુ સમતલ $x - y + z = 5$ પર આવેલું છે. યામો મૂકતા:$(1 + \frac{2r}{7}) - (-2 + \frac{3r}{7}) + (3 - \frac{6r}{7}) = 5$$1 + \frac{2r}{7} + 2 - \frac{3r}{7} + 3 - \frac{6r}{7} = 5$$6 - \frac{7r}{7} = 5$$6 - r = 5$$r = 1$.આમ,અંતર $1$ છે.

બિંદુ $(1, -2, 3)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

બિંદુ $P(3,4,4)$ નું બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ ને જોડતી રેખા અને સમતલ $2x+y+z=7$ ના છેદબિંદુથી અંતર $.....$ છે.

સમતલ $x - y + 2z - 2 = 0$ માં બિંદુ $P(2, 4, -1)$ નું પ્રતિબિંબ $Q(a, b, c)$ હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $P(1, 0, -3)$ નું સમતલ $x - y - z = 9$ થી રેખા $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 6}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

સમતલો $3x + 2y + z - 5 = 0$ અને $x + y - 2z - 3 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાનું સંમિત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module